Soluzione

E'sufficiente una estrazione.

Si prende una moneta dalla scatola con l'etichetta Lire e Dollari.

Sappiamo che questa scatola contiene o tutte Lire o tutti Dollari :

se la moneta presa e' Lire quella scatola e' quella di sole Lire, quella con scritto Dollari , non potendo contenere solo Dollari e' quella mista e quella con l'etichetta Lire contiene solo Dollari.

Stesso ragionamento ma con scatole scambiate se usciva Dollaro.