Soluzione

Le prime 2 affermazioni sono vere, le ultime 2 sono false.

La base e' 9.

Infatti, sia n>0 la base numerica; 63=6n+3 e` dispari e non e` quindi multiplo di 4: la 4) e` dunque errata. Supponendo la 2) falsa, si hanno allora la 1) e la 3) vere, ossia (espressi in base n) 18, 35 e 41 sono numeri primi.

Ma 18=n+8>2 primo implica n dispari, e 35=3n+5>2 primo implica invece n pari, una contraddizione.

Dunque la 2) e` vera.

Segue quindi che, in base n, 7x8=62, ossia 7x8=6n+2, da cui n=9. Di conseguenza la 3) e` falsa (in base 10, 3x9+5=32 non e` un primo) e la 1) e` vera (espressi in base 10, i due numeri indicati valgono 17 e 37, entrambi primi).