Soluzione

Ce n'erano 8.

Ci volle una mezza giornata di lavoro del gruppo nella mattinata e 1/4 di giornata di lavoro del gruppo nel pomeriggio per il muro grande. 3/4 di giornata in tutto.

Il muro piccolo richiese la meta' di questo tempo. 3/8 di una giornata di lavoro del gruppo. 1 e 1/8 di giornata di lavoro del gruppo in totale. Resta 1/8 di giornata di lavoro del gruppo di lavoro da fare e lo fece un ragazzo, per cui la squadra era formata da 8 ragazzi.

Oppure piu' precisamente (Fabrizio Zanello):

La squadra e` composta di 8 giovani, supponendo che i ragazzi si equipartiscano nei due gruppi successivi.

Senza questa ulteriore ipotesi il problema e` invece indeterminato.

Sia infatti n il numero di giovani della squadra; supponiamo i muri di area 2A e A rispettivamente, e ipotizziamo che ciascun ragazzo riesca a coprire un'area q in mezza giornata.

Infine, i due gruppi successivi siano composti rispettivamente di m e n-m ragazzi. Si ottengono dunque le relazioni nq+mq=2A e (n-m)q+2q=A, da cui q(n+m) =2q(n-m+2), ossia 3m=n+4.

Senza ulteriori ipotesi il problema e` indeterminato, in quanto per ogni n>2, n congruo a 2 modulo 3, trovo un m minore n che soddisfa l'equazione precedente, e ogni tale n viene cosi` a costituire una soluzione ammissibile. Se invece supponiamo inoltre che i ragazzi si equipartiscano nei due gruppi successivi, ossia che m=n/2, sostituendo si ottiene 3n/2=n+4, ossia n=8.

Altra spiegazione (RedGolpe):

"Secondo le ipotesi, un ragazzo svizzero copre un metro al giorno: gli n ragazzi coprono quindi n metri al giorno.

Tutti quanti hanno lavorato mezza giornata al muro grande, coprendone quindi n/2 metri.

Inoltre il primo dei due gruppi (supponiamolo composto da k ragazzi) finisce il muro grande in altra mezza giornata, coprendo evidentemente k/2 metri: il muro grande ha quindi uno sviluppo di (n+k)/2 metri e quello piccolo di (n+k)/4. I ragazzi che lavorano sul muro piccolo sono invece n-k, e in mezza giornata coprono quindi (n-k)/2 metri: manca ancora un metro per raggiungere le dimensioni totali. Attraverso l equazione [(n-k)/2]+1=(n+k)/4 otteniamo n=3k-4 e i muri misurano 2k-2 e k-1 metri. Per k minore di2 n è negativo; per k=2 il secondo gruppo ha dimensioni nulle (tutti e due i ragazzi lavorano tutto il giorno sul muro di due metri e uno dei due torna il giorno dopo per pitturare da solo il muro di un metro); per k>=2 ogni soluzione è buona: ad esempio, per k=3 n=5 e i muri misurano 4 e 2 metri. Se i due gruppi di lavoro fossero uguali, sarebbe k=4, n=8 e i muri misurerebbero 6 e 3 metri."