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Impariamo un gioco nuovo

Le somme crociate

Le somme crociate sono un gioco matematico che si svolge su una tabella simile a quella delle parole crociate. E' evidente l'etimologia del nome del gioco.

Una tabella, di forma qualunque, è composta da caselle nere a bianche.

Il gioco consiste nel compilare le caselle bianche con cifre decimali da 1 a 9 senza ripetizioni (su una riga o su una colonna la stessa cifra non può essere ripetuta) secondo le indicazioni delle caselle nere.

Le caselle nere contengono due numeri che indicano la somma dei numeri delle caselle bianche orizzontali (alla destra della casella nera) e la somma dei numeri delle caselle bianche verticali (al di sotto della casella nera).

	In questo caso 17 indica la somma dei numeri da inserire nelle tre caselle bianche a destra. E' evidente che una casella conterrà un 8 ed una casella conterrà un 9.

	In questo caso 11 indica la somma dei numeri da inserire nelle tre caselle bianche sotto. Le possibilità sono: 1,2,8 - 1,3,7 - 1,4,6 - 2,3,6 - 2,4,5 Invece non e' possibile una terna tipo 5,5,1 perchè nessuna cifra può essere ripetuta.

Facciamo ora un esempio completo di gioco

	La terza riga indica che le tre colonne di destra sommano 6. Allora le tre caselle conterranno per forza 1,2,3 in un ordine da cercare (1,2,3 oppure 1,3,2 oppure 2,1,3 oppure 2,3,1 oppure 3,1,2 oppure 3,2,1). Vediamo dove mettere il 3: non può contenere in B3 no perchè la colonna deve sommare tre e in B4 ci dovrebbe essere 0 cosa vietata. in C3 no perchè la colonna deve sommare sette e sia in C2 che in C4 ci dovrebbe essere 2 cosa vietata (due cifre uguali sulla stessa riga). Allora il 3 è in D3. Ne consegue D2 = 1, C2=4. Vedi figura successiva....

	Ora consideramo C3 che può contenere 1 o 2 . Se C3 = 2 allora C4= 1 (per fare la colonna da 7). Ma allora B3 è uguale a 1 e B4 = 2.

	Il gioco è finito: controllate se tutte le somme sono esatte. Attenzione che il gioco può avere più di una soluzione corretta.

Questo invece risolvetelo voi..........